◎ 题目

如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，g取10m/s2，求： （1）经过多长时间小物块与长木板相对静止； （2）长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板； （3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．

◎ 答案

（1）小物块的加速度为a2=μg=2m/s2，水平向右 长木板的加速度为：a1= F-μmg M =0.5 m/s2   水平向右 令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向 对小物块有：v=-v2+a2t 对木板有：v=v1+a1t 联立解得：t=8s；v=14m/s 故经过8s小物块与长木板保持相对静止． （2）此过程中小物块的位移为： x2= -v2+v 2 t=48m 长木板的位移为：x1= v1+v 2 t=96m 所以长木板的长度至少为：L=x1-x2=48m． 故长木板至少的长度为48m． （3）由功的公式有：Wf=f?L=umgL=0.2×2×10×48J=192J． 答：（1）经过0.8s小物块与长木板相对静止； （2）长木板至少要48m才能保证小物块始终不滑离长木板； （3）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功为192J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。