◎ 题目

如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（　　） A．地板对物体的支持力做的功等于 1 2 mv2 B．地板对物体的支持力做的功等于mgH+ 1 2 mv2 C．钢索的拉力做的功等于 1 2 Mv2+MgH D．合力对电梯M做的功等于 1 2 Mv2

◎ 答案

电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为a， 由速度和位移的关系式可得，V2=2aH， 所以a= V2 2H ， 对电梯由牛顿第二定律可得，  FN-mg=ma， 所以 FN=mg+ma=mg+m V2 2H ， 地板对物体的支持力做的功为W=FN H=（mg+ma）H=mgH+ 1 2 mv2，所以A错误，B正确． 对于整体由牛顿第二定律可得， F-（M+m）g=（M+m）a， 所以钢索的拉力为F=（M+m）g+（M+m）a， 钢索的拉力做的功等于FH=（M+m）gH+ 1 2 （M+m）v2 ，所以C错误． 根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为 1 2 Mv2，所以D正确． 故选BD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（）A．地板对物体的支持力做的功等于12mv2B．地板…”主要考查了你对  【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。