◎ 题目

一轻质弹簧上端固定，下端连接一小球，平衡时静止于a处，现用一轻质托板将小球缓慢由a处经过轻弹簧的原长b处移动到c处停下，已知在c处小球对托板的压力为小球重力的两倍，则下列说法正确的是（　　） A．小球在a处和c处弹簧的弹力大小相等 B．小球由a处到b处和由b处到c处托板对小球做的功不相等 C．小球由a处到b处和由b处到c处托板对小球做的功相等 D．由a处到b处和由b处到c处弹簧弹力始终做正功

◎ 答案

A、在a处小球受竖直向下的重力G与向上的弹簧的弹力fa，小球处于平衡状态，由平衡条件可得：fa=G；在c处，小球受竖直向下的重力G、竖直向下的弹力fc、托板竖直向上的支持力F，支持力与小球对托板的压力相等，则F=2G，由平衡条件得：fc+G=F，fc+G=2G，则fc=G，所以小球在a、c两处弹力大小相等，故A正确； B、由A的分析可知，fc=fa，fc=kXc，fa=kXa，所以Xc=Xa=h，弹簧的弹性势能EP= 1 2 kX2，因此在a、c两处弹簧的弹性势能相等，弹力做功或克服弹力做的功等于弹簧弹性势能的变化量，因此从a到b过程与从b到c过程中，弹簧弹力所做的功相等，记作W；小球缓慢移动，在各时刻小球速度为零，以小球为研究对象，由动能定理可得，由a到b过程中，W-Gh+W托板=0-0，则W托板=Gh-W，在b到c的过程中，W托板′-W-Gh=0-0，W托板′=W+Gh，则小球从a到b过程中与从b到c过程中，托板对小球做的功不相等，故B正确，C错误； D、由a处到b处弹簧做弹力做正功，由b处到c处弹簧弹力做负功，故D错误； 故选AB．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一轻质弹簧上端固定，下端连接一小球，平衡时静止于a处，现用一轻质托板将小球缓慢由a处经过轻弹簧的原长b处移动到c处停下，已知在c处小球对托板的压力为小球重力的两倍，则…”主要考查了你对  【功】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。