◎ 题目

一位质量为60kg的滑雪运动员，从高为10m的斜坡上自由滑下．如果滑雪板与斜坡的动摩擦因数为 3 6 ，斜坡倾角为30°．（1）运动员滑至坡底的过程中，求各个力所做的功以及坡底处运动员的速率．（取g=10m/s2） （2）如果从坡底给运动员一个10m/s的初速度，运动员能否滑到坡顶，如果不能，能在斜坡上滑行多高？

◎ 答案

（1）在下滑的过程中，支持力方向与速度方向垂直，不做功，所以WN=0． WG=mgh=600×10J=6000J． Wf=-μmgscos30°=-3000J 根据动能定理得，WG+Wf= 1 2 mv2-0 解得v=10m/s． 故支持力做功为0，重力做功为6000J，摩擦力做功为-3000J．运动员到达坡底的速度为10m/s． （2）根据动能定理得：-mgs′sin30°-μmgs′cos30°=0- 1 2 mv02 解得：s′≈6.6m  则h′=3.3m＜10m，不能到达坡顶．能在斜坡上滑行3.3m高． 故运动员不能到达坡顶，能在斜坡上滑行3.3m高．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一位质量为60kg的滑雪运动员，从高为10m的斜坡上自由滑下．如果滑雪板与斜坡的动摩擦因数为36，斜坡倾角为30°．（1）运动员滑至坡底的过程中，求各个力所做的功以及坡底处运动员…”主要考查了你对  【功】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。