◎ 题目

带帆的滑块质量为2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度成正比，即f=Kv，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25．现让滑块沿倾角为37° 的斜面由静止下滑，最大速度为1m/s．若使斜面倾角变为53°，由静止释放滑块，当下滑速度为1m/s时位移为0.3m，则此时滑块的加速度为______ m/s2，克服空气阻力做的功为______J．取重力加速度g=10m/s2．

◎ 答案

当倾角为37°时，对物体进行受力分析可知： 垂直于斜面的方向有： mgcos37°=FN1  沿着斜面的方向 mgsin37°=Kv+Ff1 沿着斜面向上的滑动摩擦力为： Ff1=μFN1 由以上3个方程 代入数值可以解得： K=8； 当倾角为53°时，对物体进行受力分析可知： 垂直于斜面的方向有 mgcos53°=FN2--------------------① 沿着斜面的方向，由牛顿第二定律得： mgsin53°-Kv-Ff2=ma---------------② 沿着斜面向上的滑动摩擦力为： Ff2=μ FN2------------------------③ 由以上①②③联立方程 代入数值可以解得： a=2.5 m/s2 由动能定理可得，从开始运动到速度达到1m/s时有： mgxsin53°-W-Wf= 1 2 mv2-0， 所以克服空气阻力做的功为： W=mgxsin53°-Wf- 1 2 mv2 =20×0.3×0.8-3×0.3-0.5×2×1 =2.9J； 故答案为：2.5；2.9．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“带帆的滑块质量为2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度成正比，即f=Kv，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25．现让滑块沿倾角为37°的斜面由静止下滑，最大速度为1m/s．若使斜…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【牛顿第二定律】，【功】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。