◎ 题目

继沪宁高铁开通运行之后，沪杭高铁也在2010年10月26日顺利开通运行。沪宁高铁使上海到南京最快只需要73分钟；而沪杭高铁使上海、杭州的旅行时间压缩到38分钟，沪宁杭的时空距离将进一步拉近，“长三角高铁时代”的脚步将迈得更为坚实。设重为1×105N的列车从上海虹桥站出发，始终以恒定的功率行驶，列车沿着倾角为10°的立交斜坡向上行驶，能达到的最大速度为306km/h，当它沿相同坡度的斜坡下坡行驶最大速度为360km/h，若斜坡足够长，已知列车所受阻力始终与其速度成正比（即f=kv），取sin10°=0.174。试求： （1）比例系数k和列车发动机的功率； （2）在水平路面上行驶时，列车的最大速度。

◎ 答案

解：（1）列车上坡时，牵引力F1＝kv1 + mgsin10° ①时，速度达到最大 列车功率P＝F1v1 ② 列车下坡时，牵引力F2 + mgsin10°＝kv2 ③时，速度达到最大 列车功率P＝F2v2 ④ 联立①②③④得k＝1160 NS/m，P＝9.86×106 W （2）列车水平面上运动，牵引力F＝kv时，速度达到最大 P＝Fv＝kv2 代入数据，得水平面上的最大速度v＝92.2m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“继沪宁高铁开通运行之后，沪杭高铁也在2010年10月26日顺利开通运行。沪宁高铁使上海到南京最快只需要73分钟；而沪杭高铁使上海、杭州的旅行时间压缩到38分钟，沪宁杭的时空距…”主要考查了你对  【功率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。