◎ 题目

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m。导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为0.25。 （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小； （3）在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向（g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。

◎ 答案

解：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma，可得：a＝10×（0.6－0.25×0.8）m/s2＝4 m/s2 （2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡 mgsinθ－μmgcosθ－F＝0，将上式代入即得F＝ma＝0.2×4 N＝0.8 N 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率P＝Fv 所以v＝＝m/s＝10 m/s （3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁感应强度为B I＝，P＝I2R，可解得：B＝＝T＝0.4 T，磁场方向垂直导轨平面向上

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在商店里买布，特别是花布，为了看准颜色，往往把布拿到太阳光下观察，而不是在日光灯下看，这是为什么？…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【功率】，【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。