◎ 题目

摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图2所示。电梯总质最m=2.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求 （1）电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；    （2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示a-t图像，求电梯在第1s内的速度改变量△v1和第2s末的速率v2； （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率p；再求在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W。

◎ 答案

解：（1）根据牛顿运动定律 ，，代入数据得： ，，代入数据得： （2）面积法： （3）最大速度 电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率W 根据动能定理：在0～11s时间内，拉力和重力对电梯所做的总功

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如图1所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a随时间t变化的。已知电梯在t=0时由静止开始上升，a…”主要考查了你对  【其他运动图像】，【从运动情况确定受力】，【功】，【功率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。