◎ 题目

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

◎ 答案

解：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力       P0＝F0vm ①        F0＝mg ②       代入数据，有：P0＝5.1×104W ③ （2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：       P0＝F0v1 ④       F－mg＝ma ⑤        v1＝at1 ⑥       由③④⑤⑥，代入数据得：t1＝5s ⑦        t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则       v2＝at ⑧       P＝Fv2 ⑨       由⑤⑧⑨，代入数据得：P＝2.04×104W

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允…”主要考查了你对  【功率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。