◎ 题目

如图为修建高层建筑常用的搭式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求： (1)起重机允许输出的最大功率． (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

◎ 答案

解：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力 P0＝F0vm  ① F0＝mg  ② 代入数据，有：P0＝5.1×104 W  ③ (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有： P0＝Fv1  ④ F－mg＝ma  ⑤ v1＝at1  ⑥ 由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦ t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则 v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W ⑩

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图为修建高层建筑常用的搭式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许…”主要考查了你对  【功率】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。