在2012年 “电动车十大品牌”评选中，由江苏雅迪科技有限公司生产的雅迪电动车凭借其卓越的品质和良好的性能摘取桂冠.图甲为该电动车启动时的加速度随时间变化的图
象，与之对应的牵引力F与 1/v图如图乙所示。已知该电动车的质量为m=200kg，能达到的最大速度v_m=20m/s

求：（1）该电动车的额定功率
（2））该电动车匀加速持续的时间t₁
（3）若在t₁到t₂的时间内电动车的位移为5m.求图甲中t₂的值

（1） 8000 w    (2) 5 s    (3) 9 s (每小题4分)

本题考查汽车的两种启动方式，由速度时间图像可以看出汽车以匀加速直线运动启动，匀加速的加速度为2m/s2，t1时刻汽车功率增大到最大功率，匀速运动的速度为20m/s，对应的牵引力由乙图可以看出为400N，在功率增大到额定功率以后汽车做变加速直线运动，此时汽车做的功可以根据Pt来求
（1）由P=Fv可知，当速度为20m/s时，牵引力为400N，所以额定功率P=Fv=8000W（2）匀加速的加速度为2m/s2，当匀速时牵引力等于阻力，所以阻力为f=400N，由，当匀加速运动的速度大小最大时，功率增大到额定功率P=Fv，所以最大速度为10m/s，由v=at可求得运动时间为5s（3）在t1到t2时间内由动能定理