试题分析：

解：

A、木箱停止运动之后，小物体做的是竖直上抛运动，上升的高度为木箱的高度L，根据竖直上抛的运动规律可以求得小物体的初速度的大小，即为木箱的最大速度，所以A正确；
B、拉力做的功等于木箱和物体的增加的势能和动能的和，但是由于不知道木箱和物体的质量，所以不能求得拉力做的功的大小，也就不能求出拉力的功率的大小，所以BD错误；
C、在时间t内，根据能量守恒可得，，当达到最大速度时，F=mg，

根据P=Fv=mgv，可得 ，约掉m得，由于g，t都是已知量，v在A中可以求得，所以h可以求得，所以C正确

故选：AC