如图所示,跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下,经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出.已知O点是斜坡的起点,A点与O点在竖直方向的距离为h,斜坡的倾角为θ,运动员的质量为m

◎ 题目

如图所示,跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下,经时间t0从跳台O点沿水平方向飞出.已知O点是斜坡的起点,A点与O点在竖直方向的距离为h,斜坡的倾角为θ,运动员的质量为m.重力加速度为g.不计一切摩擦和空气阻力.求:
(1)运动员经过跳台O时的速度大小v;
(2)从A点到O点的运动过程中,运动员所受重力做功的平均功率
.
P
G

(3)从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t.
魔方格

◎ 答案

(1)运动员从A到O点过程中,根据动能定理mgh=
1
2
mv2

解得:v=

2gh

(2)重力做功的平均功率
.
P
G
=
W
t
=
mgh
t0

(3)运动员从O点到落在斜坡上做平抛运动
竖直方向:y=
1
2
gt2

水平方向:x=vt
由平抛运动的位移关系可知:
y
x
=tanθ

解得:t=
2

2gh
tanθ
g

答:(1)运动员经过跳台O时的速度大小v=

2gh

(2)从A点到O点的运动过程中,运动员所受重力做功的平均功率
.
P
G
=
W
t
=
mgh
t0

(3)从运动员离开O点到落在斜坡上所用的时间t=
2
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2gh
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