试题分析：对运动过程进行分析，先做加速度减小的减速运动，最后匀速运动，由安培力等于重力求得速度的表达式，进而分析速度与功率的大小。

解：金属棒下降过程中产生感应电流，受到的安培力的大小为，最终达到平衡时匀速下降．当悬挂重物的绳子突然断开后，金属杆将减速度运动，因安培力变化则其合力变化，故不是匀减速运动，电流也不是均匀减小．故AC错误；

根据受力平衡可知，由于向下的力减为一半，所以安培力最终也将减为一半，即最终速度为，重力为原来的一半，则重力的功率为，电阻R中的电流为，电阻R的功率将逐渐减小为；所以选项B错误，D正确。

故选：D.