如图所示,一个小物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑,m、H已知,求:(1)物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的功率.(2)物体滑到斜面底端时重力的功率.

◎ 题目

如图所示,一个小物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑,m、H已知,求:
(1)物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的功率.
(2)物体滑到斜面底端时重力的功率.
魔方格

◎ 答案

(1)小球下滑过程中,根据动能定理得:
mgH=
1
2
mv2
则到达B底端时的速度为:
v=

2gH

整个过程中的平均速度为:
.
v
=
v
2
=
1
2

2gH

所以重力在下滑中的平均功率为
.
P
=mg?
.
v
?sinθ
=mg?
1
2

2gH
?sinθ
=
1
2
mg

2gH
sinθ

(2)物体滑到底端时的重力的瞬时功率为
P=mg?v?sinθ=mg

2gH
sinθ

答:(1)物体从斜面顶端滑到底端过程中重力的功率为
1
2
mg

2gH
sinθ

(2)物体滑到斜面底端时重力的功率为mg
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2gH
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