◎ 题目

低扬程，大功率的抽水站往往采用大口径的水管，及与之配套的水泵和电动机．这其中考虑了诸多因素．而首先考虑的是节能，设抽水扬程为5m（计算时可简化为竖直高度）．要求每秒抽出2 m2的水，电动机和水泵的效率分别是90%和80%．求（取：π2=10，g=10 m/s2，结果保留两位有效数字） （1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电多少度． （2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电多少度．

◎ 答案

（1）设每秒抽出的水的体积为V，水的密度为ρ，扬程为h，管径为d，电动机的输入功率为P，耗电为E，       根据能量转化与守恒定律有0.9×0.8P=ρVgh+ 1 2 ρV[ V π( d 2 )2 ]2         代入数据解得  0.72P=（1.0×105+1.02×105）W        其中 1.02×105 W为使水获得动能部分功率，      则电动机消耗的电能E=Pt=2.8×103 kW?h      （2）由（1）中的方程式知，动能Ek∝ 1 d4 ，即E′k∝ Ek 16      即有  0.72P'=（1.0×105+6.35×103）W       解得  E'=P't=1.5×103 kW?h 答：（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电2.8×103 度．     （2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电1.5×103 度．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“低扬程，大功率的抽水站往往采用大口径的水管，及与之配套的水泵和电动机．这其中考虑了诸多因素．而首先考虑的是节能，设抽水扬程为5m（计算时可简化为竖直高度）．要求每秒抽出…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】，【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。