如图所示,置于竖直平面内的AB光滑杆,它是以初速为v0,水平射程为s的平抛运动轨迹制成的,A端为抛出点,B端为落地点.现将一小球套于其上,由静止开始从轨道A端滑下,重力加

◎ 题目

如图所示,置于竖直平面内的AB光滑杆,它是以初速为v0,水平射程为s的平抛运动轨迹制成的,A端为抛出点,B端为落地点.现将一小球套于其上,由静止开始从轨道A端滑下,重力加速度为g.则当其到达轨道B端时(  )
A.小球在水平方向的速度大小为v0
B.小球运动的时间为
C.小球的速率为
D.小球重力的功率为

◎ 答案

C

◎ 解析

试题分析:

A、以初速为v0平抛物体的运动机械能守恒;将一小球套于杆上,由静止开始从轨道A端滑下过程机械能也守恒,由于初位置动能为零,故末位置速度大小小于平抛运动的速度,但方向相同,故水平分量不同,故小球在水平方向的速度大小小于v0,故A错误;
B、以初速为v0平抛物体的运动,其水平分运动是匀速直线运动,时间为;将一小球套于杆上,由静止开始从轨道A端滑下过程时间大于;故B错误;
C、以初速为v0平抛物体的运动,根据分位移公式,有:

hgt2              ①
S=v0t                ②
vx=v0               
vy=gt                ④

解得:h=v平抛


静止开始从轨道A端滑下过程机械能守恒,有:mgh=mv2,解得:v==,故C正确;
D、小球落地时重力的功率为:P=mgvsinθ;故P=mgvsinθ<mgv<mgv平抛=,故D错误。
故选:C.

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