在水平直线马路上,质量为1.0×l03kg的汽车,发动机的额定功率为6.0×l04W,汽车开始由静止以a=1m/s2的加速度做匀加速运动,运动中所受摩擦阻力大小恒为2000N,当汽车达到额

◎ 题目

在水平直线马路上,质量为1.0×l03 kg的汽车,发动机的额定功率为6.0×l04 W,汽车开始由静止以a=1m/s2的加速度做匀加速运动,运动中所受摩擦阻力大小恒为2000N,当汽车达到额定功率后,保持功率不变,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)汽车做匀加速运动的时间tl
(2)汽车所能达到的最大速率;
(3)若汽车由静止到发生位移x=1000m前已达到最大速率,则汽车发生该1000m位移需要多少时间?

◎ 答案

(1)根据牛顿第二定律得,F-Ff=ma.
设匀加速的末速度为v,则有:P=Fv
v=at1
代入数值,联立解得匀加速的时间t1=20s.
(2)当达到最大速度vm时,有:P=Ffvm
解得汽车的最大速度vm=30m/s.
(3)汽车做匀加速运动的位移x1=
1
2
at12=200m

在后一阶段牵引力对汽车做正功,阻力做负功,根据动能定理有:
Pt2-Ffx2=
1
2
mvm2-
1
2
mv2

又有x2=x-x1
代入数值,联立解得:t2=30.8s.
所以汽车总的运动时间t=t1+t2=50.8s
答:(1)汽车做匀加速运动的时间为20s.
(2)汽车所能达到的最大速率为30m/s.
(3)汽车发生该1000m位移需要50.8s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在水平直线马路上,质量为1.0×l03kg的汽车,发动机的额定功率为6.0×l04W,汽车开始由静止以a=1m/s2的加速度做匀加速运动,运动中所受摩擦阻力大小恒为2000N,当汽车达到额…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【平均功率和瞬时功率的区别】,【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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