◎ 题目

下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程31.5km，最高速度可达430km．h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁体间相互作用浮离轨道约15cm，被誉为“飞”起来的交通工具，根据车厢内显示屏上显示的时刻和速度值，整理后如下表所示（从起动至中途） t/s 0 8 23 35 55 83 130 189 211 217 226 240 v/ms-1 0 5.3 19.7 28.3 41.9 56.4 85.0 111.1 119.4 119.4 119.4 117.0 假设列车的总质量为3×104kg，列车以较高速度运行时仅受空气阻力作用，且空气阻力与速度的平方成正比，即f=kv2，式中k=2kg/m （1）使列车浮起要做多少功？ （2）画出列车在0～240s内的v-t图象 （3）估算列车在最大速度运行时的牵引力 （4）估算100s这一时刻，列车牵引力的瞬时功率．

◎ 答案

（1）列车浮起要做的功W=mgh=3×104×10×0.15=4.5×104J； （2）应用描点法作图，图象如图所示； （3）列车以最大速度运行时，做匀速直线运动，由平衡条件得： F=f=kv2=2×（119.4）2N=2.85×104N． （4）由v-t图象可得：100s时瞬时速度为67m/s， 此时图象近似直线，列车作匀减速运动， 列车加速度a= 85-56.4 130-83 m/s2=0.61m/s2， 此时阻力位f，牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-f=ma， 则F=ma+kv2=3×104×0.61+2×（67）2=2.73×104N， 牵引力功率P=Fv=2.73×104×67W=1.83×106W． 答：（1）使列车浮起要做的功为4.5×104J； （2）列车在0～240s内的v-t图象如图所示； （3）列车在最大速度运行时的牵引力为2.85×104N； （4）100s这一时刻，列车牵引力的瞬时功率为1.83×106W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程31.5km，最高速度可达430km．h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁体间相互作用浮离轨道约15cm，被誉为“飞”…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。