汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为Pe=80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N,汽车的质量M=2.0×103kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a=1.0

◎ 题目

汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为Pe=80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N,汽车的质量M=2.0×103kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a=1.0m/s2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求:
(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度;
(2)匀加速运动能保持多长时间;
(3)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率;
(4)当汽车的速度为20m/s时的加速度.

◎ 答案

(1)汽车达到最大速度时,匀速运动,牵引力F=f
由P=F?v,得vm=
Pe
f
=8×104/2.5×103=32 m/s
(2)由牛顿第二定律有:F1-f=ma
由匀变速运动规律有:vt=at
由P=F1vt 可得匀加速过程所用的时间:t=
vm
a
≈17.8s

(3)当vt=5 m/s时,vt<vtm 
故汽车仍做匀加速运动.
所求P2=F1vt=2.25×104W=22.5 kW 
(4)当vt′=20 m/s时,由于vt′>vtm
故汽车不做匀加速运动了,
但功率仍为额定功率,
由Pe=Ft′vt′有:Ft′=
Pe
t′
=4.0×103N
又由Ft′-f=ma′
可得a′=
F′t
-f
m
=0.75 m/s2
答:(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度32m/s;
(2)匀加速运动能保持17.8s时间;
(3)当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率为22.5kw;
(4)当汽车的速度为20m/s时的加速度为0.75m/s2

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为Pe=80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N,汽车的质量M=2.0×103kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a=1.0…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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