如图所示,一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中,v的方向与电场方向成α角,测得油滴到达运动轨迹的最高点P(图中未画出)时,它的速度大小仍为v,则下列说法正确的

◎ 题目

如图所示,一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中,v的方向与电场方向成α角,测得油滴到达运动轨迹的最高点P(图中未画出)时,它的速度大小仍为v,则下列说法正确的是(  )
A.重力和电场力的合力方向和OP垂直
B.不管油滴带何种电荷,P点总是在O点的右上方
C.O、P与初速v所成的角度一定为
π-α
2
D.到达最高点时,重力和电场力对小球做功的瞬时功率为0
魔方格

◎ 答案

A、带电液滴水平初速度为v1=v0cosα,水平方向做匀减速运动,由于当液滴在电场中运动到最高点b时,它的速度方向是水平的,大小也恰为v0,大于水平方向初速度,因此最高点b在a点左上方,故A错误;
B、当油滴带正电时,电场力向右,则油滴向右上方偏,所以P点在O点的右上方;若油滴带负电时,电场力向左,则油滴先向右上方偏,后向左上方运动,所以P点在O点的左上方.故B错误;
C、将油滴所受的电场力和重力的合力作为油滴的等效重力G′,所以小球的运动为“类斜上抛运动”.(1)若油滴带正电,则油滴向右做类斜抛运动,轨迹如图5所示.当油滴运动到最高点P时,速度方向水平,由题意知此时油滴的速度大小仍为v,所以OP两点均位于x轴上,由类斜抛运动的特点可知速度方向如图5所示,则2β=α,所以β=
α
2
,即OP与初速度v的夹角为
α
2
,而G与Eq的合力G′与x轴垂直,所以选项A正确.(2)若油滴带负电,则带电粒子的运动轨迹及速度方向如图6所示,用同样的方法可求得OP与初速度v的夹角为
π-α
2
,所以选项C正确.
魔方格

魔方格

D、在最高点P,等效重力G′与速度v的方向不垂直,所以其瞬时功率不为零,故D错误;
故选:C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一个带电油滴从O点以速度v向右上方射入匀强电场中,v的方向与电场方向成α角,测得油滴到达运动轨迹的最高点P(图中未画出)时,它的速度大小仍为v,则下列说法正确的…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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