◎ 题目

某学校研究性学习小组对一辆自制小遥控车性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理，得到如图所示的v-t图象，已知小车在0～2s内做匀加速直线运动，2～10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机，让小车自由滑动，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．则2～10s内小车牵引力的功率是______，小车在13s内摩擦阻力所做的功为______．

◎ 答案

在7～10s内小车匀速运动故F=f，所以P=Fv=fvmax=8f 而在0～2s内小车的加速度a= △v △t = 4 2 =2m/s2 根据牛顿第二定律F合=ma 即F-f=ma 所以F=f+ma=f+1×2=f+2 故在t=2s时有P=（f+2）×4 由于在2～10s内牵引力的功率保持不变 所以f×8=（f+2）×4 解得f=2N 所以t=10s时牵引力的功率P=2×8=16W 摩擦力在0～2s内所做的功W1=-fx1=-2× 4×2 2 =-8J 根据动能定理2～10s对小车有P△t+W2= 1 2 mv2- 1 2  mv22 解得W2=-P△t+（ 1 2 mv2- 1 2  mv22）=-16×8+ 1 2 ×1×（64-16）=-128+24=-104J 在10～13s时间内小车做匀减速运动，其加速度a′=- f m =-2m/s2， 所以在t=13s时物体的速度v3=vmax+a′×（13-10）=8-2×3=2m/s 故在10～13s内阻力对小车所做的功W3=-2× 8+2 2 ×3=-30J 故0～13s内摩擦阻力对小车所做的功W=W1+W2+W3=-8-104-30=-142J 故答案为：16w，-142J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某学校研究性学习小组对一辆自制小遥控车性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理，得到如图所示的v-t图象，已…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。