◎ 题目

如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin 1 30 ，一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即f =kv．那么比例系数k=______NS/m．当卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度可以为54km/h，则卡车的额定功率功率P=______W；当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，则卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功W=______ J．（g=10m/s2）

◎ 答案

关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，加速度为零时有：mgsinθ=kv，解得k= mgsinθ v = 10000× 1 30 120000 3600 Ns/m=10Ns/m． 当卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，速度达到最大时，加速度为零，有：F=mgsinθ+kv′=10000× 1 30 +10×15N= 1450 3 N， 则额定功率P=Fv′= 1450 3 ×15W=7250W． 设重新匀速行驶时的速度为v″，则P=kv″?v″=kv″2，解得v″= P k = 7250 10 =5 29 m/s． 根据动能定理得，Pt-Wf= 1 2 mv″2- 1 2 mv′2 代入数据解得，Wf=40000J． 故答案为：（1）10     （2）7250W   （3）40000

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin130，一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。