◎ 题目

如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面），一名旅游者乘同一个滑沙橇从A点由静止出发先后沿AB和AB′滑道滑下，最后停在水平沙面BC或B′C上．设滑沙者保持一定坐姿，滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同．下列说法中正确的是（　　） A．到达B点的速率等于到达B′点的速率 B．到达B点时重力的功率大于到达B′时重力的功率 C．沿两滑道滑行的时间一定相等 D．沿两滑道滑行的总路程一定相等

◎ 答案

设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ． A、滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，mgh-μmgcosθ? h sinθ = 1 2 mv2-0，即得：mgh-μmghcotθ= 1 2 mv2．由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率．故A错误． B、由前面可知，甲在B点的速率大于乙在B′点的速率，且B点的速度与重力的夹角小于乙在B′点的夹角，根据P=Gvcosθ，故B正确； C．由题意可知，到达B′的速度大小相同，从而根据路程不同，可以确定，沿两滑道滑行的时间不等，故C错误． D、再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：mgh-μmgcosθ? h sinθ -μmgs′=0，得到：水平滑行位移s=hcotθ+s′= h μ ，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故D错误． 故选B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面），一名旅游者乘同一个滑沙橇从A点由静止出发先后沿AB和AB′滑道滑下，最后停在水平沙面BC或B′C上．…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。