在倾角为θ的斜坡公路上,一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡.经时间t=50s,卡车的速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s.已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍(k=0.

◎ 题目

在倾角为θ的斜坡公路上,一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡.经时间t=50s,卡车的速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s.已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍(k=0.05),sinθ=
5
100
,取g=10m/s2
,求:
(1)这段时间内汽车发动机的平均功率;
(2)汽车发动机在30s时的瞬时功率.

◎ 答案

(1)t时间内卡车发生的位移s=
v1+v2
2
t=500m
…①
汽车运动时受空气及摩擦阻力Ff=kmg…②
整个过程中根据动能定理得:
.
P
t-(mgsinθ+Ff)s=
1
2
m
v22
-
1
2
m
v21
…③
由①②③解得
.
P
=120kW
(2)汽车发动机的牵引力F=
.
P
.
v

30s末汽车的瞬时速度a=
v2-v1
t

v3=v1+at3
所以P3=Fv3=132kW
答:(1)这段时间内汽车发动机的平均功率为120kW;
(2)汽车发动机在30s时的瞬时功率为132kW.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“在倾角为θ的斜坡公路上,一质量m=10t的卡车从坡底开始上坡.经时间t=50s,卡车的速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s.已知汽车在运动时受到的摩擦及空气阻力恒为车重的k倍(k=0.…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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