◎ 题目

一列机车的质量是5×105kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车的额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则： （1）机车匀加速阶段的牵引力多大？ （2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大？ （3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少？（答案中可以包含字母t）

◎ 答案

（1）当机车匀速运动时，速度达到最大值，此时牵引力等于阻力，F=f，此时P=Fv=fv，机车受到的阻力 f= P额 v最大 = 3×106W 30m/s =1×105N， 匀加速阶段，由牛顿第二定律可得： F牵-f=ma，解得：F牵=3×105N； （2）设匀加速阶段末的汽车速度为v1， 匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时， 由P=Fv，可得此时机车的速度v1= P额 F牵 = 3×106W 3×105N =10m/s； （3）如图所示，达到最大速度前，有两个运动阶段．设匀加速阶段位移为s1，加速度减小阶段位移为s2． 匀加速阶段位移为：s1= v 21 2a = 102 2×0.4 =125m，所用时间为t1= v1 a = 10 0.4 =25s， 对于变加速阶段，由动能定理得：P（t-t1）-fs2= 1 2 mv最大2- 1 2 mv12， 解得：s2=（30t-2750）m， 所以，机车由静止到达最大速度时，前进的距离是： s=s1+s2=（30t-2625）m； 答：（1）机车匀加速阶段的牵引力1×105N． （2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度10m/s． （3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是=（30t-2625）m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一列机车的质量是5×105kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车的额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。