◎ 题目

如图为一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动．工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B．物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为h1；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为h2．当物体A所受竖直向上拉力为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1，挂在滑轮组挂勾上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W．当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2．挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%．已知：N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦．求： （1）物体B匀速上升的速度v； （2）拉力F1做的功W．

◎ 答案

（1）物体A和物体B在竖直方向受三个力的作用，竖直向上的拉力和支持力，竖直向下的重力．如图所示： 因为8ρA=7ρB，2hA=5hB，5SA=4SB 所以GA：GB=7：4 T1+N1=GA① T2+N2=GB ② F1= 1 n (GA+G动)，③ F2= 1 n (GB+G动)，④ 解得： N1 N2 = GA-T1 GB-T2 = 1 2 ， 其中： GA=3500N，GB=2000N． 第二状态： η= W有 W总 = GB nF2 =80%， 解得： n=4， 由③④得： G动=500N， F1=1000N， 由： P=Fnv， 解得： v= P Fn =0.2m/s． （2）物体A上升的高度为：h=4m， 则绳子自由端移动的距离为：s=4h=4×4m=16m， 拉力F1做的功为： W1=F1×s=1.6×104J． 答：（1）物体B匀速上升的速度v为0.2m/s．（2）拉力F1做的功W为1.6×104J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图为一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动．工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B．物…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。