如图(a),磁铁A、B的同名磁极相对放置,置于水平气垫导轨上.A固定于导轨左端,B的质量m=0.5kg,可在导轨上无摩擦滑动.将B在A附近某一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 重力势能/2022-11-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图(a),磁铁A、B的同名磁极相对放置,置于水平气垫导轨上.A固定于导轨左端,B的质量m=0.5kg,可在导轨上无摩擦滑动.将B在A附近某一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过测量B在不同位置处的速度,得到B的势能随位置x的变化规律,见图(c)中曲线I.若将导轨右端抬高,使其与水平面成一定角度(如图(b)所示),则B的总势能曲线如图(c)中II所示,将B在x=20.0cm处由静止释放,求:(解答时必须写出必要的推断说明.取g=9.8m/s2
魔方格

(1)B在运动过程中动能最大的位置;
(2)运动过程中B的最大速度和最大位移.
(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线,求导轨的倾角.
(4)若A、B异名磁极相对放置,导轨的倾角不变,在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线.

◎ 答案

(1)势能最小处动能最大
由图线II得x=6.1cm(在5.9~6.3cm间均视为正确)
故B在运动过程中动能最大的位置为x=6.1cm.
(2)由图读得释放处(x=20.0cm处)势能Ep=0.90J,此即B的总能量.由于运动中总能量守恒,因此在势能最小处动能最大,由图象得最小势能为0.47J,则最大动能为Ekm=0.9-0.47=0.43J
(Ekm在0.42~0.44J间均视为正确)
最大速度为vm=

2Ekm
m
=

2×0.43
0.5
=1.31(m/s)
(vm在1.29~1.33 m/s间均视为正确)
x=20.0 cm处的总能量为0.90J,最大位移由E=0.90J的水平直线与曲线II的左侧交点确定,由图中读出(左侧)交点位置为x=2.0cm,因此,最大位移△x=20.0-2.0=18.0cm(△x在17.9~18.1cm间均视为正确)
故运动过程中B的最大速度为1.31m/s,最大位移为18.0cm.
(3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系,即EPg=mgxsinθ=kx
sinθ=
k
mg

由图读出直线斜率k=
0.85-0.30
20.0-7.0
=4.23×10-2(J/cm)

θ=sin-1(
102
mg
)=sin-1
4.23
0.5×9.8
=59.7°
(θ在59°~61°间均视为正确)
故导轨的倾角为59.70
(4)若异名磁极相对放置,A,B间相互作用势能为负值,总势能如图中红线所示,

魔方格

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(a),磁铁A、B的同名磁极相对放置,置于水平气垫导轨上.A固定于导轨左端,B的质量m=0.5kg,可在导轨上无摩擦滑动.将B在A附近某一位置由静止释放,由于能量守恒,可通过…”主要考查了你对  【重力势能】,【能量守恒定律、第一类永动机】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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