试题分析：

A、小球先做自由下落，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0，再向上做匀加速回到A点。

整个过程中小球的位移为0，运用运动学公式：

gt²+gt×t-at²=0

解得a=3g，
根据牛顿第二定律：F_合=F_电-mg=ma
所以电场力是重力的4倍为4mg，
根据电场力做功量度电势能的变化
w_电=-△E_p

w_电=F_电?x=4mg×gt²=2mg²t²

所以整个过程中小球电势能减少了2mg²t^2，故A错误。
B、规定向下为正方向，根据动量定理得：
△p=mgt-3mgt=-2mgt，所以整个过程中小球动量增量的大小为2mgt，故B正确；
C、小球减速到最低点动能为0，
所以从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化相等．
小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为mg²t²故C错误。

从A点到最低点重力势能变化了mg×（gt²⁺×gt^2）=mg²t²

故D正确。
故选：BD．