◎ 题目

如图5－9所示，和是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中的末端水平，是半径为的半圆形轨道，其直径沿竖直方向，、可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道上距点高为的地方由静止释放， （1）若要使小球经轨道运动，则至少要有多高？ （2）若小球静止释放处离C点的高度小于（1）中的最处水平进入轨道且能沿轨道运动，小值，小球可击中与圆心等高的点，求。（取g=10m/s2）

◎ 答案

（1）  （2）

◎ 解析

（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为。则： ， 小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足： ， 联立以上两式并代入数据得：。 （2）若，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为，则击中E点时：竖直方向：， 水平方向：。 由机械能守恒有：。 联立以上三式并代入数据得。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图5－9所示，和是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中的末端水平，是半径为的半圆形轨道，其直径沿竖直方向，、可看作重合。现有一可视为质点的小球从轨道上距点高为的地…”主要考查了你对  【重力势能】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。