◎ 题目

有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置所在的水平面为参考平面，求： （1）单摆的总机械能； （2）摆球经过最低点时的速度； （3）在偏角很小的情况下，从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间．

◎ 答案

（1）以平衡位置所在的水平面为参考平面，初位置的动能EK=0，重力势能EP=mgL（1-cosθ）． 所以E=EK+EP=mgL（1-cosθ）． 故单摆的总机械能为mgL（1-cosθ）． （2）根据机械能守恒定律得，mgL（1-cosθ）= 1 2 mv2 解得v= 2gL(1-cosθ) 故摆球经过最低点时的速度为 2gL(1-cosθ) ． （3）单摆完成一次全振动的时间T=2π L g 则t= T 4 = π 2 L g ． 故从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间为 π 2 L g ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置所在的水平面为参考平面，求：（1）单摆的总机械能；（2）摆球经过最低…”主要考查了你对  【重力势能】，【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。