如图所示，半径为R的光滑14圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑连接，斜面与水平轨道的夹角为α．在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个小-00教育-零零教育信息网

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如图所示，半径为R的光滑14圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑连接，斜面与水平轨道的夹角为α．在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个小

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 弹性势能/2022-11-05 / 加入收藏 / 26 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，半径为R的光滑

圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑连接，斜面与水平轨道的夹角为α．在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态．今同时释放两个小物体，物体a恰好能到达圆弧轨道最高点A，物体b恰好能到达斜面最高点B，已知物体b与斜面间的动摩擦因数为μ，物体a的质量为m，物体b的质量为2m，重力加速度为g．求：
（1）以CD所在的平面为重力势能的参考面，小物体滑到圆弧轨道A点时的机械能是多少？
（2）释放小球前，弹簧的弹性势能E_p；
（3）斜面高h．

◎ 答案

（1）以水平轨道CD为参考面，小物体a滑到圆弧最高点A时的机械能为E_a=mgR①
（2）设a、b被弹开后瞬间的速度分别为ν_a和ν_b，同时释放两个小物体的过程中，两个小物体组成的系统动量守恒，有：
mv_a=2mv_b ②
小物体a恰好到达圆弧最高点A，根据机械能守恒，有：

=mgR ③
释放两个小物体的过程中，弹簧和两个小物体组成的系统机械能守恒，有：
EP=

× 2m

④
联立②③④式并解得 Ep=

mgR ⑤
（3）小物体b恰好到达粗糙斜面的最高点B，根据能量守恒，有：

×2 m

=μ?2mgcosα?

sinα

+ 2mgh ⑥
联立②③⑥式并解得斜面的高度为
h=

Rsinα

4(sinα+μcosα)

⑦

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，半径为R的光滑14圆弧轨道与粗糙的斜面固定在同一竖直平面内，C、D两处与光滑水平轨道平滑连接，斜面与水平轨道的夹角为α．在水平轨道CD上，一轻质弹簧被a和b两个小…”主要考查了你对【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【重力势能】，【弹性势能】，【功能关系】，【动量守恒定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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