◎ 题目

一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧．其左端固定，右端与质量为m的一个钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s． （1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离s等物理量的关系式． （2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表： 从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系？为什么？

◎ 答案

（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能 Ep= 1 2 mv2  ① 小球接下来做平抛运动，有 s=vt      ② h= 1 2 gt2   ③ 由①②③式可解得 Ep= ms2g 4h 即弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离s等物理量的关系式为 ms2g 4h ． （2）由（1）的结论知：EP∝s2， 题目表格中给定的数据可知s∝x，综上可知：EP∝x2 故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP∝x2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧．其左端固定，右端与质量…”主要考查了你对  【弹性势能】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。