◎ 题目

学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了如图示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h． （1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为______mm． （2）调节光电门在圆弧上的位置，测得多组数据如表格所示．请 组次 1 2 3 4 5 h/m 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 vA（m/s） 1.73 2.12 2.46 2.74 3.00 选择适当的数据处理方法，猜想并写出vA与h的函数关系等式______． （3）当地重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦，结合你找出的函数关系式，根据守恒规律写出此杆转动时动能的表达式EK=______（请用数字、质量m、速度vA表示）． （4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施______．

◎ 答案

（1）游标卡尺的主尺读数为7mm，游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm，所以最终读数为：7mm+0.25mm=7.25mm． （2）质点的动能与速度的平方成正比，故可以求出速度的平方，如下表： 由上述表格得到：vA2=30h； （3）设杆长L，杆转动的角速度为：ω= vA L ； 在杆上取△x长度微元，设其离O点间距为x，其动能为： 1 2 ? m?△x L ?（ vA L ?x）2； 积分得到：EK= ∫ L0 1 2 ? m?△x L ?（ vA L ?x）2= 1 6 m v 2A ； （4）为了减小空气阻力对实验的影响，选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆． 故答案为： （1）7.25 （2）vA2=30h （3） 1 6 m v 2A ； （4）选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了如图示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电…”主要考查了你对  【实验：探究功与速度变化的关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。