（9分）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球刚好接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为         ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

弹簧压缩量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小球飞行水平距离s/m	0.21	0.30	0.41	0.49	0.61	0.69

结合（1）问与表中数据，可分析得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的函数关系式为        （k为比例系数）
A．      B．     C．      D．
（3）你认为与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关？

(1)  (2)B(3)自然长度，金属丝粗细 ，弹簧的横截面积，匝数，劲度系数

试题分析：（1）由平抛运动规律有，，得。由机械能守恒定律得
 
（2）E_p与弹簧的压缩量x之间的关系为：E_p与x²成正比．猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，又 故选B
（3）自然长度，金属丝粗细 ，弹簧的横截面积，匝数，劲度系数