◎ 题目

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知H1=5m，L=15m，H2=1.25m，H3=12.75m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍（k=0.25），运动员连同滑板的总质量m=60 kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）运动员从c点水平飞出时的速度大小vc； （2）运动员在de上着陆时，沿斜面方向的分速度大小v0； （3）设运动员第一次和第四次滑上ef轨道时上升的最大高度分别为h1和h4，则h1：h4等于多少？

◎ 答案

解：（1）设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功Wf，根据动能定理        ①         ②         ③       由①②③式并代入数据，解得 ④  （2）运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，设从c点到着陆点经过的时间为t       水平位移 ⑤       竖直位移 ⑥       由几何关系 ⑦       水平方向分速度 ⑧       竖直方向分速度 ⑨         ⑩       由④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式并代入数据，解得 ⑾ （3）设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大高度为，根据功能关系        ⑿       解得 ⒀       同理可得，运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度 ⒁       以此类推，运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度 ⒂       解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、de和ef段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。