◎ 题目

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0.5 kg，通电后以额定功率P=2 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0.4 N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10.00 m，R=0.32 m。求：（g取10 m/s2） （1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大； （2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间； （3）若电动机工作时间为t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少？

◎ 答案

解：（1）当赛车恰好过C点时在B点对轨道压力最小，赛车在B点对有：               解得 ①       对赛车从B到C由机械能守恒定理得： ②       对赛车在B处受力分析，则： ③       由①②③得：，  （2）对赛车从A到B由动能定理得：       解得：t=2s （3）对赛车从A到C由动能定理得：       赛车飞出C后有：，       解得：       所以，当R=0.3m时x最大，xmax=1.2m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。