◎ 题目

如图所示，竖直的xOy平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N／C、方向竖直向下的匀强电场，x>0、y<0的区域内有电场强度为E2、方向竖直向上的匀强电场，E2=5El。不带电的小球B在xOy面内绕x轴上的O1点沿顺时针做圆周运动，运动到O点时速度大小vo=20m／s，带正电的小球A在y轴上纵坐标y1=0.4m的P点静止释放，恰好和B在O点发生正碰，并瞬间合成一个整体C，C能够经过最高点02和最低点03做圆周运动。A，B的质量都是m=0.1kg，拴小球B的轻质绝缘细绳长L=0.8m，A的电荷量q=2×10-3C，A、B、C都可以看作质点，g取10m／s2。求： （1）小球A下落到O点的速度v1是多大？ （2）C运动到03时，绳对C的拉力T是多大？ （3）小球A从y轴上y>0的某些位置开始下落，恰好在O点与B合成为C后，不能够做经过02和03的圆周运动。求这些位置的范围？

◎ 答案

解：（1）由动能定理有(qE1＋mg)y1＝ 解得v1＝4m/s （2）设A与B碰后共同速度为v2，以竖直向上为正方向 由动量守恒得mv0－mv1＝2mv2 解得v2＝8m/s 设C运动到O3时速度v3，则 解得T＝7N （3）C不能做能够经过O2和O3的圆周运动，即C不能达到能够经过O2和O3所需的最小速度。设C能够做经过O2的圆周运动，在O2所需的最小速度为v4，设C能够做经过O3的圆周运动，在O3所需的最小速度为v5，则   v4＝m/s，v5＝m/s C经过O3时速度为v5＝m/s，设经过O2时速度为v6，则 由于＞0 所以v6＞v5＝m/s＞v4＝m/s 即C能够做经过O3就一定能够做经过O2 当C能够做经过O3的速度小于v5＝m/s时，不能做能够经过O2和O3的圆周运动 设C经过O3的速度为v5时，A与B碰后在O点的共同速度为v7，则 v7＝6m/s C在O点的速度只要大小为v7，不管是向上还是向下，C都能够经过O3 设C的速度向上时，碰前A的速度为v8，在y轴上开始位置的坐标为y2，则 mv0－mv8＝2mv7 (qE1＋mg)y2＝ 解得v8＝8m/s，y2＝1.6m 设C的速度向下时，碰前A的速度为v9，在y轴上开始位置的坐标为y3，则 mv0－mv9＝－2mv7 (qE1＋mg)y3＝ 解得v9＝32m/s，y3＝25.6m 即1.6m＜y＜25.6m时，C不能做能够经过O2和O3的圆周运动

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，竖直的xOy平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N／C、方向竖直向下的匀强电场，x>0、y<0的区域内有电场强度为E2、方向竖直向上的匀强电场，E2=5E…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】，【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。