◎ 题目

电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部。滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触。杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动。此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始。已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 。求： （1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度； （2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离； （3）每个周期中滚轮对金属杆所做的功； （4）杆往复运动的周期。

◎ 答案

解：（1）f=μN=7×103N a=f－mgsinθ/m=2m/s2 （2）s=v2/2a=4m （3）∵s＜L ∴金属杆先匀加速4米，后匀速2.5米 W1－mgsinθs=mv2，W2－mgsinθs'=0 W1=2.8×104J，W2=1.25×104J ∴W=W1+W2=4.05×104J （4）t1=v/a=2s，t2=L－s/v=0.625s 后做匀变速运动a'=gsinθ L=v0t+at2 6.5=-4t3+×5t32 得t3＝2.6s　 ∴T= t1+t2+t3=5.225s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“电动机带动滚轮匀速转动，在滚轮的作用下，将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部。滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。