◎ 题目

如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与半径为R=0.2m、竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有A、B、C、D四个可看作为质点的小球，已知mA=mD=0.1kg，mB=mC=0.2kg，A球带正电，电量为q，其余小球均不带电。小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接，小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧（弹簧弹力足够大），轻弹簧与A、B均不连接，在圆轨道的最低点由静止释放A、B后，A球在圆轨道运动时恰能做完整的圆周运动，B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起，设碰撞时间极短。g取10m/s2。试求： （1）A球离开弹簧后的最小速度以及刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小？ （2）弹簧2的最大弹性势能？

◎ 答案

解：（1）因带电小球A恰能做完整的圆周运动，则小球通过复合场中的最高点P的向心力由小球A的重力和电场力的合力提供，由圆周运动知识，此时速度为最小速度

设此时的速度大小为v，方向与重力的方向的夹角为θ 由牛顿第二定律： 解得：v=2m/s，tanθ=，θ=30° 小球A从圆周轨道的最低点运动到P的过程中，由动能定理有： －mAg（R+Rsin30°）－EqRcos30°= 代入值得：vA=4m/s 在最低点位置，由牛顿第二定律： 解得：F=9N 由牛顿第三定律，A球离开弹簧后刚进入圆轨道时对轨道的压力的大小为9N （2）在圆周轨道的最低点弹簧将B、A两球向左、右弹开，设弹开时A、B两球的速度大小分别为vA、vB 由动量守恒有：mAvA=mBvB 代入值得：vB=vA/2= 2m/s B与C碰撞动量守恒，设BC碰后速度为v1，则：mBvB=（mB+mC）v1 得：v1=1m/s BC碰后，整体减速，D球加速，当两者速度相等（设为v2）时，弹簧最短，弹性势能最大 由动量守恒有：mBvB=（mB+mC+ mD）v2 代入值得：v2=0.8m/s 由能量守恒得：J

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与半径为R=0.2m、竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场中。光滑水平绝缘轨道上有…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】，【能量转化与守恒定律】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。