◎ 题目

如图所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m，C点到D点的水平距离为，g=10m/s2。求： （1）物块滑到B点时速度的大小； （2）物块滑到C点时速度的大小； （3）若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D点。取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系，并作出x-v的图象。

◎ 答案

解：（1）从A到B，由动能定理得：mgR=1/2mv12，v1=m/s （2）从C到D做平抛运动，竖直方向有：H=1/2gt2，t=1s 水平方向上有：x1=v2t，v2=1m/s （3）若物体在传送带上一直加速，到C点时速度为v3，由运动学规律有： v22－v12=-2as，v32－v12=-2as v3=3m/s 讨论：（1）若传送带逆时针转动：x=x1=1m （2）若传动带顺时针转动： Ⅰ、当0＜v≤1m/s时，x=x1=1m Ⅱ、当1m/s＜v≤3m/s时，x=vt=v Ⅲ、当v＞3m/s时，x=v2t=3m 图像如图所示

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止，物块滑到…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。