如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以
◎ 题目
如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求: (1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ。 (2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少是多大? (3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值,增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处,试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能,将停在何处?如果不能,将以多大速度离开水平轨道? |
◎ 答案
解:(1)小物块最终停在AB的中点,在这个过程中,由动能定理得 ,得 (2)若小物块刚好到达D处,速度为零,同理,有 解得CD圆弧半径至少为 (3)设物块以初动能E′冲上轨道,可以达到的最大高度是1.5R,由动能定理得 ,解得 物块滑回C点时的动能为 由于,故物块将停在轨道上 设到A点的距离为x,有,解得 即物块最终停在水平滑道AB上,距A点处 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以…”主要考查了你对 【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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