◎ 题目

如图所示，梯形的斜面AB与半径为R=2.0 m的圆弧相切于B点，A点离地面高H=4.0 m，B、D点离地面高度相等，一质量为m=1.0 kg的小球从A点由静止释放沿着倾角为θ=53°的斜面AB加速下滑，进入圆弧BCD 时，由于圆弧面的BC段是特殊材料，导致小球的速率保持不变，圆弧面的CD段光滑，最后小球从D点抛射出去，落地速率v=7.0 m/s。已知小球与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度取g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：小球经过BC段刚到达最低点C时对圆弧轨道的压力的大小。

◎ 答案

解：小球从B到C过程，设小球克服阻力做功W 由动能定理得：mgR(1－cosθ)=W 设B离地面高度为h，小球从A到落地过程 由动能定理： 解得：h=2m 小球从C点到落地过程，设小球在C处的速度为v0 由动能定理 解得：v0=5 m/s 小球在C处，由向心力公式 解得N=22.5 N 由牛顿第三定律可知：小球对圆弧轨道的压力大小为22.5 N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，梯形的斜面AB与半径为R=2.0m的圆弧相切于B点，A点离地面高H=4.0m，B、D点离地面高度相等，一质量为m=1.0kg的小球从A点由静止释放沿着倾角为θ=53°的斜面AB加速下…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。