◎ 题目

如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段 是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m，h2=1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取11 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）小滑块笫一次到达D点时的速度大小； （2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔： （3）小滑块最终停止的位置距B点的距离

◎ 答案

解：（1）小物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得 将h1、h2、s、μ、g代入得：vD=3 m/s （2）小物块从A→B→C过程中，由动能定理得 将h1、s、μ、g代入得：vC=6 m/s 小物块沿CD段上滑的加速度大小a=gsinθ=6 m/s2 小物块沿CD段上滑到最高点的时间 由于对称性可知小物块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1 s 故小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2 s （3）对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总，有：mgh1=μmgs总 将h1、μ、g代入得s总=8.6 m 故小物块最终停止的位置距B点的距离为2s-s总=1.4 m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。