◎ 题目

如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2.0 m/s。A左侧有一个与A等高的固定物体C。已知A的质量为mA=1.0 kg，物块B的质量为mB=3.0 kg，B与A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s2。求： （1）若A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求B在A上滑行的距离L应是多少； （2）若A足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有的共同运动速度； （3）若A长为0.51 m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，求A与C碰撞几次，B可脱离A？

◎ 答案

解：（1）A与C碰撞后速度变为0，而B将继续运动，受摩擦力作用，速度由v0减到0，由动能定理 （2）A与C发生碰撞后的瞬间，速度大小仍为v0，方向向右，以A、B为研究对象，设A、B有共同的速度v，水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设向左为正，则mBv0-mAv0=(mA+mB)v ，方向水平向左 （3）第一次A与C碰后，A、B有共同的速度v，B在A上相对于A滑行L1，则 ，L1=0.40 m 第二次A与C碰后至A、B有共同的速度v'，B在A上相对于A滑行L2，则 mBv-mAv=(mA+mB)v'， 由以上两式，可得L2=0.10 m 设第三次A与C碰后，A、B仍有共同的速度v''，B在A上相对于A 滑行L3，则 mBv'-mAv'=(mA+mB)v''， 由以上两式，可得L3=0.025 m 则L1+L2+L3=0.525m>0.51 m 即第三次碰后B可以脱离A

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2.0m/s。A左侧有一个与A等高的固定物体C。已知A的质量为mA=1.0kg，物块B的质量为mB=…”主要考查了你对  【动能定理】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。