为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨
◎ 题目
为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的,其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个小物块以初速度v0=4.0 m/s,从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50。(g取10 m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80) (1)要使小物块不离开轨道,并从水平轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件? (2)a.为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件? b.按照“a”的要求,小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01 m的某一点。 |
◎ 答案
解:(1)小物块做平抛运动,经时间t到达A处时,令下落的高度为h,水平分速度为vx,竖直分速度为vy 物体落在斜面上后,受到斜面的摩擦力f=μFN=μmgcos37° 设物块进入圆轨道到最高点时有最小速度v1,此时物块受到的重力恰好提供向心力,令此时半径为R0 物块从抛出到圆轨道摄高点的过程中 联立上式,解得:R0=0.66 m 若物块从水平轨道DE滑出,圆弧轨道的半径有:R1≤0.66 m (2)a.为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则物块上升的高度须小于或等于R'0 解得R'0=1.65 m 物块能够滑回倾斜轨道AB,则R2≥1.65 m b.物块冲上圆轨道H1=1.65 m高度时速度变为0,然后返回倾斜轨道h1高处再滑下,然后再次进入圆轨道达到的高度为H2。有 得 之后物块在竖直圆轨道和倾斜轨道之间往返运动,同理:n次上升的高度(n>0)为一等比数列 当n=5时,上升的最大高度小于0.01 m,则物块共有8次通过距水平轨道高为0.01 m的某一点 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨…”主要考查了你对 【平抛运动】,【向心力】,【动能定理】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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