◎ 题目

如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力． 已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ；细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g． （1）求B的初速度大小v0和细线被拉断瞬间B的速度大小v1 （2）A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件 （3）x在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度

◎ 答案

解：（1）滑块B从释放到最低点，机械能守恒，有：……① 在最低点，由牛顿运动定律：……② 又：……③ 联立①②③得：，； （2）设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒 ……④ 若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足：……⑤ 对A应用动能定理：……⑥ 联立④⑤⑥解得：……⑦ 即A与台阶只能碰撞一次的条件是： （3）设x=时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度，由动量守恒 ……⑧ 对A应用动能定理：……⑨ 联立⑧⑨得：……⑩ (i)当即时，AB共速后A与挡板碰撞． 由⑧可得A与台阶碰撞前瞬间的速度：……⑩ (ii)当即时，AB共速前A就与台阶碰撞， 对A应用动能定理： A与台阶碰撞前瞬间的速度：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x．与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线并给B一个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】，【机械能守恒定律】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。