◎ 题目

如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=1m。轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5 m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量ma=100g、电荷量qa=+1C的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进入NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大，不带电，mb=50g，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端，A、C板间电势差UCA=2V，A、C板间有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，板间距离d=2m，电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2。求： (1)小球a运动到N点时，轨道对小球的支持力FN多大？ (2)碰后瞬间，小球a和b的速度分别是多大？ (3)粗糙绝缘水平面的动摩擦因数μ是多大？

◎ 答案

解：(1)设小球a运动到N点时的速度为va0，则 magR+qaER=mava02     FN-mag=mava02/R     解得va0=10m/s，FN=11 N (2)设a、b碰撞后电荷量分布是qa'和qb'，则qa'=qb'=0.5 C 设碰后小球a速度为va2，由动能定理有 得va2=4m/s   对小球b有：mbg=0.5 N，Fb电=qb'UCA/d=0.5 N 即mbg=Fb电，所以，小球b向上做匀速圆周运动 设小球b做匀速圆周运动的半径为r，则 设小球b碰后速度为vb2，则 解得r=4m，vb2=8 m/s   (3)设碰撞前，小球a的速度设为va1，由动量守恒定律有mava1=mava2+mbvb2   va1=8 m/s 小球a从N至P过程中，由动能定理有-μmagL1=mava12-mava02   解得μ=0.36

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=1m。轨道区域存在E=4N/C、方向水平向右的匀强电场。长L1=5m的绝缘粗糖水平轨道NP与圆弧轨道相切于N点。质量ma=100…”主要考查了你对  【动能定理】，【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。