◎ 题目

某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d、质量为m的匀质薄圆板，板上放一质量为2m的小物块。板中心、物块均在杯的轴线上。物块与板间动摩擦因数为μ，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。 (1)对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为fmax，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件。 (2)如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I。 ①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？ ②物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？ ③根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变。

◎ 答案

解：（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a 由牛顿运动定律，有对物块f＝2ma，对圆板F－f＝ma 两物相对静止，有f≤fmax 解得F≤fmax 相对滑动的条件F>fmax (2)设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2 由动量定理，有I＝mv0 由动能定理，有： 对圆板－2μmg＝mv12－mv02 对物块2μmgs＝(2m)v22－0 由动量守恒定律，有 mv0＝mv1＋2mv2 要使物块落下，必须v1>v2 由以上各式得I>m s＝ 分子有理化得s＝μg 根据上式结果知：I越大，s越小。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d、质量为m的匀质薄圆板，板上放一质量为2m的小物块。板中心、…”主要考查了你对  【牛顿运动定律的应用】，【动能定理】，【动量定理】，【动量守恒定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。