◎ 题目

如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8 N)，重力加速度g取10m/s2，求： (1)小物块的质量m； (2)圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ；(可用角度的三角函数值表示) (3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。

◎ 答案

解：(1)如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得 mgH＝mv2 解得v＝ 由向心力公式N－mg＝m 得N＝m＋mg＝H＋mg 结合PQ直线可知mg＝5N得 m＝0.5 kg。 (2)由图像可知＝10得R＝1m cosθ＝＝0.8，θ＝37 ° (3)如果物块由斜面上滑下，由动能定理得 mgH－μmgcosθ＝mv2 解得mv2＝2mgH－mg(H－0.2) 由向心力公式N－mg＝m得 N＝m＋mg ＝H＋μmg＋mg 结合QI直线知μmg＋mg＝5.8 解得μ＝0.3

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出…”主要考查了你对  【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。